Wiesław Grochowski urodził się w 1956 roku. Studia muzyczne ukończył w Akademii Muzycznej w Katowicach w klasie doc. Adama Przybyły. Jest laureatem I Nagrody w Ogólnopolskim Konkursie Zespołów Kameralnych (Włocławek 1976), oraz zdobywcą Wyróżnienia w Międzynarodowym Konkursie Młodych Waltornistów (Pabianice 1979).
Po krótkim okresie pracy w Orkiestrze Polskiego Radia w Krakowie, od 1980 roku do chwili obecnej jest waltornistą – solistą Narodowej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia w Katowicach. Jako I waltornista wielokrotnie współpracował z Filharmonią Narodową w Warszawie, czy Polską Orkiestrą Kameralną „Sinfonia Varsovia”. Jest również członkiem Warszawskiego Kwintetu Dętego „Da Camera”.
Działalność pedagogiczną rozpoczął w 1995 roku w Akademii Muzycznej we Wrocławiu. Kwalifikacje I stopnia uzyskał w 1996 roku, w 2004 uzyskał stopień doktora habilitowanego, w 2006 mianowanie na profesora Akademii Muzycznej a w 2012 nominację na profesora zwyczajnego.
