Jacek Muzyk rozpoczął grę na rogu w wieku 18 lat. Po ukończeniu studiów w Akademii Muzycznej w Krakowie doskonalił swoje umiejętności w USA najpierw w The Mannes College of Music, potem w Juilliard School of Music w Nowym Yorku kończąc swoją edukacje muzyczną w Rice University w Houston,TX.
Zawodową kariere rozpoczął jeszcze jako student w Capelli Cracoviensis, następnie w Sinfonii Varsovii i w Polskiej Filharmonii Kameralnej.
Po odbyciu studiów stypendialnych powrócił do Polski gdzie pracował kolejno w Polskiej Orkiestrze Radiowej, Filharmonii Narodowej oraz Filharmonii Krakowskiej współpracując jednocześnie z wieloma orkiestrami krajowymi (m. in.Orkiestra Kameralna”Amadeus”, Sinfonietta Cracovia) i zespołami zagranicznymi (m. in.Danish Chamber Players, Camerata Sweden, Sinfonia Helvetica).
Po powrocie do USA pracował kolejno w Houston Grand Opera, Dallas Symphony, Buffalo Philharmonic współpracując min. z Chicago Symphony głownie jako asystent słynnego Dale Clevengera oraz jako pierwszy waltornista z Pittsburgh Symphony, Saint Louis Symphony, Saint Paul Chamber Orchestra czy Houston Symphony.
Od roku 2011 Jacek Muzyk jest solistą w Houston Symphony.
Jego dzialalność solowa oraz dydaktyczna obejmuje recitale, koncerty solowe i kursy mistrzowskie w Europie, USA, Ameryce Południowej, Chinach i Japonii.
Dokonał wielu nagrań archiwalnych dla Polskiego Radia, uczestniczył w wielu nagraniach plytowych z orkiestrami polskimi i amerykańskimi oraz wydal 3 płyty solowe prezentując m. in. wszystkie koncerty Mozarta oraz transkrypcje 3 Suit wiolonczelowych Bacha.